ដោះស្រាយ 1/c_{T}=1/2+1/9+1/2+frac{1}{6}+frac{1}{12}

$$\frac { 1 } { c _ { T } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ c_T

$$c_{T}=\frac{36}{49}\approx 0.734693878$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ c_{T} មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 36c_{T} ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ c_{T},2,9,6,12។

$$36=36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

គុណ 36 និង \frac{1}{2} ដើម្បីបាន \frac{36}{2}។

$$36=\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

ចែក 36 នឹង 2 ដើម្បីបាន18។

$$36=18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

គុណ 36 និង \frac{1}{9} ដើម្បីបាន \frac{36}{9}។

$$36=18c_{T}+\frac{36}{9}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

ចែក 36 នឹង 9 ដើម្បីបាន4។

$$36=18c_{T}+4c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

បន្សំ 18c_{T} និង 4c_{T} ដើម្បីបាន 22c_{T}។

$$36=22c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

គុណ 36 និង \frac{1}{2} ដើម្បីបាន \frac{36}{2}។

$$36=22c_{T}+\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

ចែក 36 នឹង 2 ដើម្បីបាន18។

$$36=22c_{T}+18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

បន្សំ 22c_{T} និង 18c_{T} ដើម្បីបាន 40c_{T}។

$$36=40c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

គុណ 36 និង \frac{1}{6} ដើម្បីបាន \frac{36}{6}។

$$36=40c_{T}+\frac{36}{6}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

ចែក 36 នឹង 6 ដើម្បីបាន6។

$$36=40c_{T}+6c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

បន្សំ 40c_{T} និង 6c_{T} ដើម្បីបាន 46c_{T}។

$$36=46c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

គុណ 36 និង \frac{1}{12} ដើម្បីបាន \frac{36}{12}។

$$36=46c_{T}+\frac{36}{12}c_{T}$$

ចែក 36 នឹង 12 ដើម្បីបាន3។

$$36=46c_{T}+3c_{T}$$

បន្សំ 46c_{T} និង 3c_{T} ដើម្បីបាន 49c_{T}។

$$36=49c_{T}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$49c_{T}=36$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 49។

$$c_{T}=\frac{36}{49}$$