ដោះស្រាយ 1/a-1-2/a^2-2a+1/a^2-3a+2

$$\frac { 1 } { a - 1 } - \frac { 2 } { a ^ { 2 } - 2 a } + \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 3 a + 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{a}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-2a។

$$\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ a-1 និង a\left(a-2\right) គឺ a\left(a-2\right)\left(a-1\right)។ គុណ \frac{1}{a-1} ដង \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}។ គុណ \frac{2}{a\left(a-2\right)} ដង \frac{a-1}{a-1}។

$$\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

ដោយសារ \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} និង \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)។

$$\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង a^{2}-2a-2a+2។

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-3a+2។

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ a\left(a-2\right)\left(a-1\right) និង \left(a-2\right)\left(a-1\right) គឺ a\left(a-2\right)\left(a-1\right)។ គុណ \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ដង \frac{a}{a}។

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

ដោយសារ \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} និង \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង a^{2}-4a+2+a។

$$\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}។

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

សម្រួល \left(a-2\right)\left(a-1\right) ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{1}{a}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. a

$$-\frac{1}{a^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យដេរីវេ

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-2a។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ a-1 និង a\left(a-2\right) គឺ a\left(a-2\right)\left(a-1\right)។ គុណ \frac{1}{a-1} ដង \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}។ គុណ \frac{2}{a\left(a-2\right)} ដង \frac{a-1}{a-1}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

ដោយសារ \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} និង \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង a^{2}-2a-2a+2។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-3a+2។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ a\left(a-2\right)\left(a-1\right) និង \left(a-2\right)\left(a-1\right) គឺ a\left(a-2\right)\left(a-1\right)។ គុណ \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ដង \frac{a}{a}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

ដោយសារ \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} និង \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង a^{2}-4a+2+a។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

សម្រួល \left(a-2\right)\left(a-1\right) ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})$$

ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ​ nax^{n-1}។

$$-a^{-1-1}$$

ដក 1 ពី -1។

$$-a^{-2}$$