ដោះស្រាយ 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 16a^{4} ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ a^{4},16a^{2}។

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{16a^{2}}{16a^{2}}។

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

ដោយសារ \frac{b_{5}}{16a^{2}} និង \frac{16a^{2}}{16a^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

គុណ 4 និង 16 ដើម្បីបាន 64។

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

បង្ហាញ 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} ជាប្រភាគទោល។

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

សម្រួល 16 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

បង្ហាញ \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} ជាប្រភាគទោល។

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

សម្រួល a^{2} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -4a^{2} នឹង -16a^{2}+b_{5}។

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

ដក 64a^{4} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -4a^{2}។

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

ការចែកនឹង -4a^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -4a^{2} ឡើងវិញ។

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

ចែក -16-64a^{4} នឹង -4a^{2}។

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$