ដោះស្រាយ 1/Lv_{L}dt=di

$$\frac { 1 } { L } v _ { L } d t = d i$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ L

$$\left\{\begin{matrix}L=-itv_{L}\text{, }&t\neq 0\text{ and }v_{L}\neq 0\\L\neq 0\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ L មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ L។

$$1v_{L}dt=diL$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$diL=1v_{L}dt$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$iLd=dtv_{L}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$idL=dtv_{L}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង id។

$$\frac{idL}{id}=\frac{dtv_{L}}{id}$$

ការចែកនឹង id មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង id ឡើងវិញ។

$$L=\frac{dtv_{L}}{id}$$

ចែក v_{L}dt នឹង id។

$$L=-itv_{L}$$

អថេរ L មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$L=-itv_{L}\text{, }L\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&L\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&t=\frac{iL}{v_{L}}\text{ and }v_{L}\neq 0\text{ and }L\neq 0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ L។

$$1v_{L}dt=diL$$

ដក diL ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$1v_{L}dt-diL=0$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$dtv_{L}-iLd=0$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន d។

$$\left(tv_{L}-iL\right)d=0$$

ចែក 0 នឹង -iL+v_{L}t។

$$d=0$$