ដោះស្រាយ 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 36 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 9,2,4។

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 468 នឹង x-5។

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

បូក -2340 និង 9 ដើម្បីបាន -2331។

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

បន្ថែម 2331 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -5 នឹង \frac{7x}{2}-5។

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

បង្ហាញ -5\times \frac{7x}{2} ជាប្រភាគទោល។

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

គុណ -5 និង 7 ដើម្បីបាន -35។

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

បូក -6 និង 25 ដើម្បីបាន 19។

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 16 នឹង 3x+19+\frac{-35x}{2}។

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

សម្រួល 2 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 16 និង 2។

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

គុណ 8 និង -35 ដើម្បីបាន -280។

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

បន្សំ 48x និង -280x ដើម្បីបាន -232x។

$$-232x+304+1872x=9324$$

បន្សំ -232x និង 1872x ដើម្បីបាន 1640x។

$$1640x+304=9324$$

ដក 304 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$1640x=9324-304$$

ដក​ 304 ពី 9324 ដើម្បីបាន 9020។

$$1640x=9020$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 1640។

$$x=\frac{9020}{1640}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{9020}{1640} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 820។

$$x=\frac{11}{2}$$