ដោះស្រាយ 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 60 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5,3,2,4។

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ \frac{1-x}{2}+4 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 45 នឹង 1-x។

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 1-x នឹង 2 ដើម្បីទទួលបាន \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x។

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{2}x គឺ \frac{1}{2}x។

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

បន្សំ \frac{2}{3}x និង \frac{1}{2}x ដើម្បីបាន \frac{7}{6}x។

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

បម្លែង 4 ទៅជាប្រភាគ \frac{8}{2}។

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

ដោយសារ -\frac{1}{2} និង \frac{8}{2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

ដក​ 8 ពី -1 ដើម្បីបាន -9។

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -60 នឹង \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}។

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

បង្ហាញ -60\times \frac{7}{6} ជាប្រភាគទោល។

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

គុណ -60 និង 7 ដើម្បីបាន -420។

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

ចែក -420 នឹង 6 ដើម្បីបាន-70។

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

បង្ហាញ -60\left(-\frac{9}{2}\right) ជាប្រភាគទោល។

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

គុណ -60 និង -9 ដើម្បីបាន 540។

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

ចែក 540 នឹង 2 ដើម្បីបាន270។

$$12x-70x+270=45-45x$$

បន្សំ 12x និង -70x ដើម្បីបាន -58x។

$$-58x+270=45-45x$$

បន្ថែម 45x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-58x+270+45x=45$$

បន្សំ -58x និង 45x ដើម្បីបាន -13x។

$$-13x+270=45$$

ដក 270 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-13x=45-270$$

ដក​ 270 ពី 45 ដើម្បីបាន -225។

$$-13x=-225$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -13។

$$x=\frac{-225}{-13}$$

ប្រភាគ \frac{-225}{-13} អាចត្រូវបានសម្រួលទៅជា \frac{225}{13} ដោយ​ការលុប​សញ្ញាអវិជ្ជមានពីភាគបែង និងភាគយក។

$$x=\frac{225}{13}$$