ដោះស្រាយ 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 5។

$$e^{6x}=20$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$6x\log(e)=\log(20)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6។

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$