ដោះស្រាយ frac{1}5^x+1=125

$$\frac { 1 } { 5 } ^ { x + 1 } = 125$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-4$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1}=125$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1})=\log(125)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x+1\right)\log(\frac{1}{5})=\log(125)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(\frac{1}{5})។

$$x+1=\frac{\log(125)}{\log(\frac{1}{5})}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x+1=\log_{\frac{1}{5}}\left(125\right)$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-3-1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$