ដោះស្រាយ 1/36(a-2b)^{3}[(a-2)^{2}(a+2)^{2}+4a^{2}-(2-a^2)^2]-ab(11/3b-a)-(1/3a-b)(b^2+a^2)

$$\frac { 1 } { 36 } ( a - 2 b ) ^ { 3 } [ ( a - 2 ) ^ { 2 } ( a + 2 ) ^ { 2 } + 4 a ^ { 2 } - ( 2 - a ^ { 2 } ) ^ { 2 } ] - a b ( \frac { 11 } { 3 } b - a ) - ( \frac { 1 } { 3 } a - b ) ( b ^ { 2 } + a ^ { 2 } )$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{5b^{3}}{3}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} ដើម្បីពង្រីក \left(a-2b\right)^{3}។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(\left(a-2\right)^{2}\left(a+2\right)^{2}+4a^{2}-\left(2-a^{2}\right)^{2}\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(a-2\right)^{2}។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(\left(a^{2}-4a+4\right)\left(a+2\right)^{2}+4a^{2}-\left(2-a^{2}\right)^{2}\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(a+2\right)^{2}។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(\left(a^{2}-4a+4\right)\left(a^{2}+4a+4\right)+4a^{2}-\left(2-a^{2}\right)^{2}\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a^{2}-4a+4 នឹង a^{2}+4a+4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(a^{4}-8a^{2}+16+4a^{2}-\left(2-a^{2}\right)^{2}\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

បន្សំ -8a^{2} និង 4a^{2} ដើម្បីបាន -4a^{2}។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(a^{4}-4a^{2}+16-\left(2-a^{2}\right)^{2}\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2-a^{2}\right)^{2}។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(a^{4}-4a^{2}+16-\left(4-4a^{2}+\left(a^{2}\right)^{2}\right)\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(a^{4}-4a^{2}+16-\left(4-4a^{2}+a^{4}\right)\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 4-4a^{2}+a^{4} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(a^{4}-4a^{2}+16-4+4a^{2}-a^{4}\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ដក​ 4 ពី 16 ដើម្បីបាន 12។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(a^{4}-4a^{2}+12+4a^{2}-a^{4}\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

បន្សំ -4a^{2} និង 4a^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(a^{4}+12-a^{4}\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

បន្សំ a^{4} និង -a^{4} ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\times 12-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

គុណ \frac{1}{36} និង 12 ដើម្បីបាន \frac{1}{3}។

$$\frac{1}{3}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{3} នឹង a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}។

$$\frac{1}{3}a^{3}-2a^{2}b+4ab^{2}-\frac{8}{3}b^{3}-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ ab នឹង \frac{11}{3}b-a។

$$\frac{1}{3}a^{3}-2a^{2}b+4ab^{2}-\frac{8}{3}b^{3}-\left(\frac{11}{3}ab^{2}-ba^{2}\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ \frac{11}{3}ab^{2}-ba^{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\frac{1}{3}a^{3}-2a^{2}b+4ab^{2}-\frac{8}{3}b^{3}-\frac{11}{3}ab^{2}+ba^{2}-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

បន្សំ 4ab^{2} និង -\frac{11}{3}ab^{2} ដើម្បីបាន \frac{1}{3}ab^{2}។

$$\frac{1}{3}a^{3}-2a^{2}b+\frac{1}{3}ab^{2}-\frac{8}{3}b^{3}+ba^{2}-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

បន្សំ -2a^{2}b និង ba^{2} ដើម្បីបាន -a^{2}b។

$$\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}b+\frac{1}{3}ab^{2}-\frac{8}{3}b^{3}-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{3}a-b នឹង b^{2}+a^{2}។

$$\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}b+\frac{1}{3}ab^{2}-\frac{8}{3}b^{3}-\left(\frac{1}{3}ab^{2}+\frac{1}{3}a^{3}-b^{3}-ba^{2}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ \frac{1}{3}ab^{2}+\frac{1}{3}a^{3}-b^{3}-ba^{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}b+\frac{1}{3}ab^{2}-\frac{8}{3}b^{3}-\frac{1}{3}ab^{2}-\frac{1}{3}a^{3}+b^{3}+ba^{2}$$

បន្សំ \frac{1}{3}ab^{2} និង -\frac{1}{3}ab^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}b-\frac{8}{3}b^{3}-\frac{1}{3}a^{3}+b^{3}+ba^{2}$$

បន្សំ \frac{1}{3}a^{3} និង -\frac{1}{3}a^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$-a^{2}b-\frac{8}{3}b^{3}+b^{3}+ba^{2}$$

បន្សំ -\frac{8}{3}b^{3} និង b^{3} ដើម្បីបាន -\frac{5}{3}b^{3}។

$$-a^{2}b-\frac{5}{3}b^{3}+ba^{2}$$

បន្សំ -a^{2}b និង ba^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-\frac{5}{3}b^{3}$$

ពន្លាត

$$-\frac{5b^{3}}{3}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} ដើម្បីពង្រីក \left(a-2b\right)^{3}។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(\left(a-2\right)^{2}\left(a+2\right)^{2}+4a^{2}-\left(2-a^{2}\right)^{2}\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(a-2\right)^{2}។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(\left(a^{2}-4a+4\right)\left(a+2\right)^{2}+4a^{2}-\left(2-a^{2}\right)^{2}\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(a+2\right)^{2}។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(\left(a^{2}-4a+4\right)\left(a^{2}+4a+4\right)+4a^{2}-\left(2-a^{2}\right)^{2}\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a^{2}-4a+4 នឹង a^{2}+4a+4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(a^{4}-8a^{2}+16+4a^{2}-\left(2-a^{2}\right)^{2}\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

បន្សំ -8a^{2} និង 4a^{2} ដើម្បីបាន -4a^{2}។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(a^{4}-4a^{2}+16-\left(2-a^{2}\right)^{2}\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(2-a^{2}\right)^{2}។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(a^{4}-4a^{2}+16-\left(4-4a^{2}+\left(a^{2}\right)^{2}\right)\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(a^{4}-4a^{2}+16-\left(4-4a^{2}+a^{4}\right)\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 4-4a^{2}+a^{4} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(a^{4}-4a^{2}+16-4+4a^{2}-a^{4}\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ដក​ 4 ពី 16 ដើម្បីបាន 12។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(a^{4}-4a^{2}+12+4a^{2}-a^{4}\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

បន្សំ -4a^{2} និង 4a^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\left(a^{4}+12-a^{4}\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

បន្សំ a^{4} និង -a^{4} ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{1}{36}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)\times 12-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

គុណ \frac{1}{36} និង 12 ដើម្បីបាន \frac{1}{3}។

$$\frac{1}{3}\left(a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}\right)-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{3} នឹង a^{3}-6a^{2}b+12ab^{2}-8b^{3}។

$$\frac{1}{3}a^{3}-2a^{2}b+4ab^{2}-\frac{8}{3}b^{3}-ab\left(\frac{11}{3}b-a\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ ab នឹង \frac{11}{3}b-a។

$$\frac{1}{3}a^{3}-2a^{2}b+4ab^{2}-\frac{8}{3}b^{3}-\left(\frac{11}{3}ab^{2}-ba^{2}\right)-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ \frac{11}{3}ab^{2}-ba^{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\frac{1}{3}a^{3}-2a^{2}b+4ab^{2}-\frac{8}{3}b^{3}-\frac{11}{3}ab^{2}+ba^{2}-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

បន្សំ 4ab^{2} និង -\frac{11}{3}ab^{2} ដើម្បីបាន \frac{1}{3}ab^{2}។

$$\frac{1}{3}a^{3}-2a^{2}b+\frac{1}{3}ab^{2}-\frac{8}{3}b^{3}+ba^{2}-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

បន្សំ -2a^{2}b និង ba^{2} ដើម្បីបាន -a^{2}b។

$$\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}b+\frac{1}{3}ab^{2}-\frac{8}{3}b^{3}-\left(\frac{1}{3}a-b\right)\left(b^{2}+a^{2}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{3}a-b នឹង b^{2}+a^{2}។

$$\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}b+\frac{1}{3}ab^{2}-\frac{8}{3}b^{3}-\left(\frac{1}{3}ab^{2}+\frac{1}{3}a^{3}-b^{3}-ba^{2}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ \frac{1}{3}ab^{2}+\frac{1}{3}a^{3}-b^{3}-ba^{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}b+\frac{1}{3}ab^{2}-\frac{8}{3}b^{3}-\frac{1}{3}ab^{2}-\frac{1}{3}a^{3}+b^{3}+ba^{2}$$

បន្សំ \frac{1}{3}ab^{2} និង -\frac{1}{3}ab^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}b-\frac{8}{3}b^{3}-\frac{1}{3}a^{3}+b^{3}+ba^{2}$$

បន្សំ \frac{1}{3}a^{3} និង -\frac{1}{3}a^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$-a^{2}b-\frac{8}{3}b^{3}+b^{3}+ba^{2}$$

បន្សំ -\frac{8}{3}b^{3} និង b^{3} ដើម្បីបាន -\frac{5}{3}b^{3}។

$$-a^{2}b-\frac{5}{3}b^{3}+ba^{2}$$

បន្សំ -a^{2}b និង ba^{2} ដើម្បីបាន 0។

$$-\frac{5}{3}b^{3}$$