ដោះស្រាយ 1/3x^2-3=-x^2-2

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = - x ^ { 2 } - 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0.866025404$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

បន្ថែម x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{1}{3}x^{2}-3+x^{2}=-2$$

បន្សំ \frac{1}{3}x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន \frac{4}{3}x^{2}។

$$\frac{4}{3}x^{2}-3=-2$$

បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{4}{3}x^{2}=-2+3$$

បូក -2 និង 3 ដើម្បីបាន 1។

$$\frac{4}{3}x^{2}=1$$

គុណ​ជ្រុងទាំងពីរនឹង \frac{3}{4}, ភាពផ្ទុយគ្នានៃ \frac{4}{3}។

$$x^{2}=1\times \frac{3}{4}$$

គុណ 1 និង \frac{3}{4} ដើម្បីបាន \frac{3}{4}។

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្ថែម x^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{1}{3}x^{2}-3+x^{2}=-2$$

បន្សំ \frac{1}{3}x^{2} និង x^{2} ដើម្បីបាន \frac{4}{3}x^{2}។

$$\frac{4}{3}x^{2}-3=-2$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{4}{3}x^{2}-3+2=0$$

បូក -3 និង 2 ដើម្បីបាន -1។

$$\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស \frac{4}{3} សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{4}{3}\left(-1\right)}}{2\times \frac{4}{3}}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{4}{3}\left(-1\right)}}{2\times \frac{4}{3}}$$

គុណ -4 ដង \frac{4}{3}។

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\times \frac{4}{3}}$$

គុណ -\frac{16}{3} ដង -1។

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}}}{2\times \frac{4}{3}}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{16}{3}។

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{2\times \frac{4}{3}}$$

គុណ 2 ដង \frac{4}{3}។

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{\frac{8}{3}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{\frac{8}{3}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{\frac{8}{3}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$