ដោះស្រាយ 1/2x-1-1/2x+1=1/4=

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -\frac{1}{2},\frac{1}{2} ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2x-1,2x+1,4។

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 8x-4 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

បន្សំ 8x និង -8x ដើម្បីបាន 0។

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

បូក 4 និង 4 ដើម្បីបាន 8។

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ពិនិត្យ \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។ ការ៉េ 1។

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

ពន្លាត \left(2x\right)^{2}។

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$8=4x^{2}-1$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$4x^{2}-1=8$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}=8+1$$

បូក 8 និង 1 ដើម្បីបាន 9។

$$4x^{2}=9$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -\frac{1}{2},\frac{1}{2} ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2x-1,2x+1,4។

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 8x-4 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

បន្សំ 8x និង -8x ដើម្បីបាន 0។

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

បូក 4 និង 4 ដើម្បីបាន 8។

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ពិនិត្យ \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។ ការ៉េ 1។

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

ពន្លាត \left(2x\right)^{2}។

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$8=4x^{2}-1$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$4x^{2}-1=8$$

ដក 8 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-1-8=0$$

ដក​ 8 ពី -1 ដើម្បីបាន -9។

$$4x^{2}-9=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 4 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -9 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

គុណ -16 ដង -9។

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 144។

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x=\frac{0±12}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±12}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{12}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x=\frac{3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±12}{8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-12}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x=-\frac{3}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$