ដោះស្រាយ 1/2x-7/14+12/16x^2

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 7 } { 14 } + \frac { 12 } { 16 x ^ { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{3}{4x^{2}}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{7}{14} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 7។

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{12}{16x^{2}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2x និង 2 គឺ 2x។ គុណ \frac{1}{2} ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{1}{2x}-\frac{x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

ដោយសារ \frac{1}{2x} និង \frac{x}{2x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1-x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2x និង 16x^{2} គឺ 16x^{2}។ គុណ \frac{1-x}{2x} ដង \frac{8x}{8x}។

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}+\frac{12}{16x^{2}}$$

ដោយសារ \frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}} និង \frac{12}{16x^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x+12}{16x^{2}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(1-x\right)\times 8x+12។

$$\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}។

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{16x^{2}}$$

សម្រួល 2\times 4 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{2x^{2}}$$

សម្រួល -1 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ -\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ \frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)}{-2x^{2}}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} នឹង x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{7} គឺ 7។​

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\times 7+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

គុណ -\frac{1}{4} និង 7 ដើម្បីបាន -\frac{7}{4}។

$$\frac{x^{2}-x-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

បូក -\frac{7}{4} និង \frac{1}{4} ដើម្បីបាន -\frac{3}{2}។

$$\frac{x^{2}-x-\frac{3}{2}}{-2x^{2}}$$

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួច។

$$\frac{\frac{1}{2}\times 2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

សម្រួល 2 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\frac{1}{2}\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-x^{2}}$$

ពង្រីកកន្សោម។

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}{-x^{2}}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)}{x^{2}}$$