ដោះស្រាយ 1/2x(3-x)+3(x+1)(x-1)-x(x-1)^2+(x-1)^3-1/2(2x-8)

$$\frac { 1 } { 2 } x ( 3 - x ) + 3 ( x + 1 ) ( x - 1 ) - x ( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x - 1 ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 x - 8 )$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{x\left(3x+5\right)}{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{2}x នឹង 3-x។

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង x+1។

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+\left(3x+3\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x+3 នឹង x-1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

បន្សំ -\frac{1}{2}x^{2} និង 3x^{2} ដើម្បីបាន \frac{5}{2}x^{2}។

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{2}។

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x^{2}-2x+1\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x^{2}-2x+1។

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-\left(x^{3}-2x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x^{3}-2x^{2}+x សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x^{3}+2x^{2}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

បន្សំ \frac{5}{2}x^{2} និង 2x^{2} ដើម្បីបាន \frac{9}{2}x^{2}។

$$\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

បន្សំ \frac{3}{2}x និង -x ដើម្បីបាន \frac{1}{2}x។

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{3}។

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+x^{3}-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

បន្សំ -x^{3} និង x^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

បន្សំ \frac{9}{2}x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន \frac{3}{2}x^{2}។

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

បន្សំ \frac{1}{2}x និង 3x ដើម្បីបាន \frac{7}{2}x។

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

ដក​ 1 ពី -3 ដើម្បីបាន -4។

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -\frac{1}{2} នឹង 2x-8។

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-x+4$$

បន្សំ \frac{7}{2}x និង -x ដើម្បីបាន \frac{5}{2}x។

$$\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4+4$$

បូក -4 និង 4 ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}$$

ពន្លាត

$$\frac{3x^{2}+5x}{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{2}x នឹង 3-x។

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង x+1។

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+\left(3x+3\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3x+3 នឹង x-1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

បន្សំ -\frac{1}{2}x^{2} និង 3x^{2} ដើម្បីបាន \frac{5}{2}x^{2}។

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{2}។

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x^{2}-2x+1\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x^{2}-2x+1។

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-\left(x^{3}-2x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x^{3}-2x^{2}+x សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x^{3}+2x^{2}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

បន្សំ \frac{5}{2}x^{2} និង 2x^{2} ដើម្បីបាន \frac{9}{2}x^{2}។

$$\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

បន្សំ \frac{3}{2}x និង -x ដើម្បីបាន \frac{1}{2}x។

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{3}។

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+x^{3}-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

បន្សំ -x^{3} និង x^{3} ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

បន្សំ \frac{9}{2}x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន \frac{3}{2}x^{2}។

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

បន្សំ \frac{1}{2}x និង 3x ដើម្បីបាន \frac{7}{2}x។

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

ដក​ 1 ពី -3 ដើម្បីបាន -4។

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -\frac{1}{2} នឹង 2x-8។

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-x+4$$

បន្សំ \frac{7}{2}x និង -x ដើម្បីបាន \frac{5}{2}x។

$$\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4+4$$

បូក -4 និង 4 ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}$$