ដោះស្រាយ 1/2x^2+6x+18=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 6 x + 18 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-6$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$\frac{1}{2}x^{2}+6x+18=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស \frac{1}{2} សម្រាប់ a, 6 សម្រាប់ b និង 18 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times \frac{1}{2}\times 18}}{2\times \frac{1}{2}}$$

ការ៉េ 6។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times \frac{1}{2}\times 18}}{2\times \frac{1}{2}}$$

គុណ -4 ដង \frac{1}{2}។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-2\times 18}}{2\times \frac{1}{2}}$$

គុណ -2 ដង 18។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\times \frac{1}{2}}$$

បូក 36 ជាមួយ -36។

$$x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\times \frac{1}{2}}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=-\frac{6}{2\times \frac{1}{2}}$$

គុណ 2 ដង \frac{1}{2}។

$$x=-\frac{6}{1}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$\frac{1}{2}x^{2}+6x+18=0$$

ដក 18 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\frac{1}{2}x^{2}+6x+18-18=-18$$

ការដក 18 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$\frac{1}{2}x^{2}+6x=-18$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 2។

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}+6x}{\frac{1}{2}}=-\frac{18}{\frac{1}{2}}$$

ការចែកនឹង \frac{1}{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \frac{1}{2} ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{6}{\frac{1}{2}}x=-\frac{18}{\frac{1}{2}}$$

ចែក 6 នឹង \frac{1}{2} ដោយការគុណ 6 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{2}.

$$x^{2}+12x=-\frac{18}{\frac{1}{2}}$$

ចែក -18 នឹង \frac{1}{2} ដោយការគុណ -18 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{2}.

$$x^{2}+12x=-36$$

ចែក 12 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 6។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 6 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+12x+6^{2}=-36+6^{2}$$

ការ៉េ 6។

$$x^{2}+12x+36=-36+36$$

បូក -36 ជាមួយ 36។

$$x^{2}+12x+36=0$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+12x+36 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+6\right)^{2}=0$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+6=0 x+6=0$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=-6 x=-6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$x=-6$$