ដោះស្រាយ 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{2} នឹង x+1។

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{4} នឹង x+3។

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

គុណ \frac{1}{4} និង 3 ដើម្បីបាន \frac{3}{4}។

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

បន្សំ \frac{1}{2}x និង \frac{1}{4}x ដើម្បីបាន \frac{3}{4}x។

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2 និង 4 គឺ 4។ ប​ម្លែង \frac{1}{2} និង \frac{3}{4} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 4។

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

ដោយសារ \frac{2}{4} និង \frac{3}{4} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

បូក 2 និង 3 ដើម្បីបាន 5។

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -\frac{1}{3} នឹង x+2។

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

បង្ហាញ -\frac{1}{3}\times 2 ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

ប្រភាគ\frac{-2}{3} អាចសរសេរជា -\frac{2}{3} ដោយការស្រងចេញសញ្ញាអវិជ្ជមាន។

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

បម្លែង 3 ទៅជាប្រភាគ \frac{9}{3}។

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

ដោយសារ \frac{9}{3} និង \frac{2}{3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

ដក​ 2 ពី 9 ដើម្បីបាន 7។

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

បន្ថែម \frac{1}{3}x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

បន្សំ \frac{3}{4}x និង \frac{1}{3}x ដើម្បីបាន \frac{13}{12}x។

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

ដក \frac{5}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3 និង 4 គឺ 12។ ប​ម្លែង \frac{7}{3} និង \frac{5}{4} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 12។

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

ដោយសារ \frac{28}{12} និង \frac{15}{12} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

ដក​ 15 ពី 28 ដើម្បីបាន 13។

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

គុណ​ជ្រុងទាំងពីរនឹង \frac{12}{13}, ភាពផ្ទុយគ្នានៃ \frac{13}{12}។

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

សម្រួល \frac{13}{12} និងភាពផ្ទុយគ្នារបស់វា \frac{12}{13}។

$$x=1$$