ដោះស្រាយ 1/2*606x^2=100*10*(x+963)

$$\frac { 1 } { 2 } \times 606 x ^ { 2 } = 100 \times 10 \times ( x + 963 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{10 \sqrt{2920390} + 500}{303} \approx 58.049995392$$

$$x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}\approx -54.749665359$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ \frac{1}{2} និង 606 ដើម្បីបាន 303។

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+963\right)$$

គុណ 100 និង 10 ដើម្បីបាន 1000។

$$303x^{2}=1000\left(x+963\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1000 នឹង x+963។

$$303x^{2}=1000x+963000$$

ដក 1000x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$303x^{2}-1000x=963000$$

ដក 963000 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$303x^{2}-1000x-963000=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 303 សម្រាប់ a, -1000 សម្រាប់ b និង -963000 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{\left(-1000\right)^{2}-4\times 303\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

ការ៉េ -1000។

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-4\times 303\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

គុណ -4 ដង 303។

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-1212\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

គុណ -1212 ដង -963000។

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000+1167156000}}{2\times 303}$$

បូក 1000000 ជាមួយ 1167156000។

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1168156000}}{2\times 303}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1168156000។

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±20\sqrt{2920390}}{2\times 303}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1000 គឺ 1000។

$$x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{2\times 303}$$

គុណ 2 ដង 303។

$$x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1000 ជាមួយ 20\sqrt{2920390}។

$$x=\frac{20\sqrt{2920390}+1000}{606}$$

ចែក 1000+20\sqrt{2920390} នឹង 606។

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 20\sqrt{2920390} ពី 1000។

$$x=\frac{1000-20\sqrt{2920390}}{606}$$

ចែក 1000-20\sqrt{2920390} នឹង 606។

$$x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303} x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ \frac{1}{2} និង 606 ដើម្បីបាន 303។

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+963\right)$$

គុណ 100 និង 10 ដើម្បីបាន 1000។

$$303x^{2}=1000\left(x+963\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1000 នឹង x+963។

$$303x^{2}=1000x+963000$$

ដក 1000x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$303x^{2}-1000x=963000$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 303។

$$\frac{303x^{2}-1000x}{303}=\frac{963000}{303}$$

ការចែកនឹង 303 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 303 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{963000}{303}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{963000}{303} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{321000}{101}$$

ចែក -\frac{1000}{303} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{500}{303}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{500}{303} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{321000}{101}+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}$$

លើក -\frac{500}{303} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{321000}{101}+\frac{250000}{91809}$$

បូក \frac{321000}{101} ជាមួយ \frac{250000}{91809} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{292039000}{91809}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{292039000}{91809}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{292039000}{91809}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{500}{303}=\frac{10\sqrt{2920390}}{303} x-\frac{500}{303}=-\frac{10\sqrt{2920390}}{303}$$

បូក \frac{500}{303} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303} x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$