ដោះស្រាយ 1/2sqrt{48}div(3sqrt{2}-sqrt{3})

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 48 } \div ( 3 \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } )$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{2\left(\sqrt{6}+1\right)}{5}\approx 1.379795897$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 48=4^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{4^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 4^{2}។

$$\frac{\frac{1}{2}\times 4\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

គុណ \frac{1}{2} និង 4 ដើម្បីបាន \frac{4}{2}។

$$\frac{\frac{4}{2}\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

ចែក 4 នឹង 2 ដើម្បីបាន2។

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 3\sqrt{2}+\sqrt{3}។​

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(3\sqrt{2}\right)^{2}។

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{9\times 2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

គុណ 9 និង 2 ដើម្បីបាន 18។

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{18-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{18-3}$$

ដក​ 3 ពី 18 ដើម្បីបាន 15។

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{15}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2\sqrt{3} នឹង 3\sqrt{2}+\sqrt{3}។

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{15}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{3} និង \sqrt{2} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{15}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{6\sqrt{6}+2\times 3}{15}$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$\frac{6\sqrt{6}+6}{15}$$