ដោះស្រាយ 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ z

$$z=3$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 12 ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,4,3។

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{4} នឹង 3z-1។

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

គុណ \frac{1}{4} និង 3 ដើម្បីបាន \frac{3}{4}។

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

គុណ \frac{1}{4} និង -1 ដើម្បីបាន -\frac{1}{4}។

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

បម្លែង 1 ទៅជាប្រភាគ \frac{4}{4}។

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

ដោយសារ \frac{4}{4} និង \frac{1}{4} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

ដក​ 1 ពី 4 ដើម្បីបាន 3។

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 6 នឹង \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z។

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

បង្ហាញ 6\times \frac{3}{4} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

គុណ 6 និង 3 ដើម្បីបាន 18។

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{18}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

បង្ហាញ 6\times \frac{3}{4} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

គុណ 6 និង 3 ដើម្បីបាន 18។

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{18}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

គុណ 4 និង 2 ដើម្បីបាន 8។

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

ដក 8z ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

បន្សំ \frac{9}{2}z និង -8z ដើម្បីបាន -\frac{7}{2}z។

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

ដក \frac{9}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

បម្លែង -6 ទៅជាប្រភាគ -\frac{12}{2}។

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

ដោយសារ -\frac{12}{2} និង \frac{9}{2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

ដក​ 9 ពី -12 ដើម្បីបាន -21។

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

គុណ​ជ្រុងទាំងពីរនឹង -\frac{2}{7}, ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{7}{2}។

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

គុណ -\frac{21}{2} ដង -\frac{2}{7} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}។

$$z=\frac{42}{14}$$

ចែក 42 នឹង 14 ដើម្បីបាន3។

$$z=3$$