ដោះស្រាយ 1/2=frac{sqrt{a^2-3}}{a}

$$\frac { 1 } { 2 } = \frac { \sqrt { a ^ { 2 } - 3 } } { a }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=2$$

ជំហានចម្លើយ

អថេរ a មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2a ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,a។

$$a=2\sqrt{a^{2}-3}$$

ដក 2\sqrt{a^{2}-3} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$a-2\sqrt{a^{2}-3}=0$$

ដក a ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$-2\sqrt{a^{2}-3}=-a$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}។

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$4\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{a^{2}-3} នៃ 2 ហើយបាន a^{2}-3។

$$4\left(a^{2}-3\right)=\left(-a\right)^{2}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4 នឹង a^{2}-3។

$$4a^{2}-12=\left(-a\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(-a\right)^{2}។

$$4a^{2}-12=\left(-1\right)^{2}a^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ -1 នៃ 2 ហើយបាន 1។

$$4a^{2}-12=1a^{2}$$

ដក 1a^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4a^{2}-12-a^{2}=0$$

បន្សំ 4a^{2} និង -a^{2} ដើម្បីបាន 3a^{2}។

$$3a^{2}-12=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$a^{2}-4=0$$

ពិនិត្យ a^{2}-4។ សរសេរ a^{2}-4 ឡើងវិញជា a^{2}-2^{2}។ ផលដកនៃការេអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើវិធាន៖ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)។

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ a-2=0 និង a+2=0។

$$a=2 a=-2$$

ជំនួស 2 សម្រាប់ a នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a}។

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2^{2}-3}}{2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ a=2 បំពេញសមីការ។

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

ជំនួស -2 សម្រាប់ a នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a}។

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}-3}}{-2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ a=-2 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

សមីការ -2\sqrt{a^{2}-3}=-a មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$a=2$$