ដោះស្រាយ 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 4 និង 9 គឺ 36។ ប​ម្លែង \frac{1}{4} និង \frac{1}{9} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 36។

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

ដោយសារ \frac{9}{36} និង \frac{4}{36} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

បូក 9 និង 4 ដើម្បីបាន 13។

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 36 និង 16 គឺ 144។ ប​ម្លែង \frac{13}{36} និង \frac{1}{16} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 144។

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

ដោយសារ \frac{52}{144} និង \frac{9}{144} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{52+9}{144}$$

បូក 52 និង 9 ដើម្បីបាន 61។

$$\frac{61}{144}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$