ដោះស្រាយ 1/sqrt{2008-sqrt{200}}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2008 } - \sqrt { 200 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{\sqrt{502}+5\sqrt{2}}{904}\approx 0.032606664$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2008=2^{2}\times 502។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 502} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{502}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-\sqrt{200}}$$

ដាក់ជាកត្តា 200=10^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{10^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 10^{2}។

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 2\sqrt{502}+10\sqrt{2}។​

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(2\sqrt{502}\right)^{2}។

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2^{2}\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{502} គឺ 502។​

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\times 502-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

គុណ 4 និង 502 ដើម្បីបាន 2008។

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(-10\sqrt{2}\right)^{2}។

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ -10 នៃ 2 ហើយបាន 100។

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\times 2}$$

គុណ 100 និង 2 ដើម្បីបាន 200។

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-200}$$

ដក​ 200 ពី 2008 ដើម្បីបាន 1808។

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{1808}$$