ដោះស្រាយ 1+frac{1/1+frac{1{2}}}{1-1/1-frac{1{2}}}-2*3/4-2frac{3/4}{1+frac{1}{1-frac{3}{4}}}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } { 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } } - \frac { 2 \cdot \frac { 3 } { 4 } - 2 \frac { 3 } { 4 } } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 3 } { 4 } } }$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{17}{12}\approx -1.416666667$$

ជំហានចម្លើយ

បម្លែង 1 ទៅជាប្រភាគ \frac{2}{2}។

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ដោយសារ \frac{2}{2} និង \frac{1}{2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2+1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

បូក 2 និង 1 ដើម្បីបាន 3។

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ចែក 1 នឹង \frac{3}{2} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{3}{2}.

$$\frac{1+1\times \frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

គុណ 1 និង \frac{2}{3} ដើម្បីបាន \frac{2}{3}។

$$\frac{1+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

បម្លែង 1 ទៅជាប្រភាគ \frac{3}{3}។

$$\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ដោយសារ \frac{3}{3} និង \frac{2}{3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{3+2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

បូក 3 និង 2 ដើម្បីបាន 5។

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

បម្លែង 1 ទៅជាប្រភាគ \frac{2}{2}។

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ដោយសារ \frac{2}{2} និង \frac{1}{2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2-1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ដក​ 1 ពី 2 ដើម្បីបាន 1។

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ចែក 1 នឹង \frac{1}{2} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-1\times 2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

គុណ 1 និង 2 ដើម្បីបាន 2។

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ដក​ 2 ពី 1 ដើម្បីបាន -1។

$$\frac{\frac{5}{3}}{-1}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

បង្ហាញ \frac{\frac{5}{3}}{-1} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{5}{3\left(-1\right)}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

គុណ 3 និង -1 ដើម្បីបាន -3។

$$\frac{5}{-3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ប្រភាគ\frac{5}{-3} អាចសរសេរជា -\frac{5}{3} ដោយការស្រងចេញសញ្ញាអវិជ្ជមាន។

$$-\frac{5}{3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

បង្ហាញ 2\times \frac{3}{4} ជាប្រភាគទោល។

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{2\times 3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{6}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

គុណ 2 និង 4 ដើម្បីបាន 8។

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{8+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

បូក 8 និង 3 ដើម្បីបាន 11។

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2 និង 4 គឺ 4។ ប​ម្លែង \frac{3}{2} និង \frac{11}{4} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 4។

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ដោយសារ \frac{6}{4} និង \frac{11}{4} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6-11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ដក​ 11 ពី 6 ដើម្បីបាន -5។

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

បម្លែង 1 ទៅជាប្រភាគ \frac{4}{4}។

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4}{4}-\frac{3}{4}}}$$

ដោយសារ \frac{4}{4} និង \frac{3}{4} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4-3}{4}}}$$

ដក​ 3 ពី 4 ដើម្បីបាន 1។

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{1}{4}}}$$

ចែក 1 នឹង \frac{1}{4} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+1\times 4}$$

គុណ 1 និង 4 ដើម្បីបាន 4។

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+4}$$

បូក 1 និង 4 ដើម្បីបាន 5។

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{5}$$

បង្ហាញ \frac{-\frac{5}{4}}{5} ជាប្រភាគទោល។

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{4\times 5}$$

គុណ 4 និង 5 ដើម្បីបាន 20។

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{20}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-5}{20} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{4} គឺ \frac{1}{4}។

$$-\frac{5}{3}+\frac{1}{4}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3 និង 4 គឺ 12។ ប​ម្លែង -\frac{5}{3} និង \frac{1}{4} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 12។

$$-\frac{20}{12}+\frac{3}{12}$$

ដោយសារ -\frac{20}{12} និង \frac{3}{12} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{-20+3}{12}$$

បូក -20 និង 3 ដើម្បីបាន -17។

$$-\frac{17}{12}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-\frac{17}{12} = -1\frac{5}{12} = -1.4166666666666667$$