ដោះស្រាយ -t^2+4t-280/t^2-4t=0

$$\frac { - t ^ { 2 } + 4 t - 280 } { t ^ { 2 } - 4 t } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16.613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16.613247726i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ t មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,4 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ t\left(t-4\right)។

$$-t^{2}+4t-280=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 4 សម្រាប់ b និង -280 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 4។

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -280។

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 16 ជាមួយ -1120។

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ -1104។

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 4i\sqrt{69}។

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

ចែក -4+4i\sqrt{69} នឹង -2។

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4i\sqrt{69} ពី -4។

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

ចែក -4-4i\sqrt{69} នឹង -2។

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ t មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,4 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ t\left(t-4\right)។

$$-t^{2}+4t-280=0$$

បន្ថែម 280 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$-t^{2}+4t=280$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

ចែក 4 នឹង -1។

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

ចែក 280 នឹង -1។

$$t^{2}-4t=-280$$

ចែក -4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

ការ៉េ -2។

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

បូក -280 ជាមួយ 4។

$$t^{2}-4t+4=-276$$

ដាក់ជាកត្តា t^{2}-4t+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$