ដោះស្រាយ -k+3/4-k=k-3

$$\frac { - k + 3 } { 4 - k } = k - 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k

$$k=3$$

$$k=5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ k មិនអាចស្មើនឹង 4 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -k+4។

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -k+4 នឹង k។

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -k+4 នឹង -3។

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

បន្សំ 4k និង 3k ដើម្បីបាន 7k។

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

បន្ថែម k^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

ដក 7k ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

បន្ថែម 12 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-k+3+k^{2}-7k+12=0$$

បូក 3 និង 12 ដើម្បីបាន 15។

$$-k+15+k^{2}-7k=0$$

បន្សំ -k និង -7k ដើម្បីបាន -8k។

$$-8k+15+k^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$k^{2}-8k+15=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង 15 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

ការ៉េ -8។

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

គុណ -4 ដង 15។

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ -60។

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4។

$$k=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$k=\frac{8±2}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ k=\frac{8±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 2។

$$k=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$k=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ k=\frac{8±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី 8។

$$k=\frac{6}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$k=3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$k=5 k=3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ k មិនអាចស្មើនឹង 4 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -k+4។

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -k+4 នឹង k។

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -k+4 នឹង -3។

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

បន្សំ 4k និង 3k ដើម្បីបាន 7k។

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

បន្ថែម k^{2} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

ដក 7k ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-k+k^{2}-7k=-12-3$$

ដក​ 3 ពី -12 ដើម្បីបាន -15។

$$-k+k^{2}-7k=-15$$

បន្សំ -k និង -7k ដើម្បីបាន -8k។

$$-8k+k^{2}=-15$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$k^{2}-8k=-15$$

ចែក -8 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -4។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -4 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$k^{2}-8k+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}$$

ការ៉េ -4។

$$k^{2}-8k+16=-15+16$$

បូក -15 ជាមួយ 16។

$$k^{2}-8k+16=1$$

ដាក់ជាកត្តា k^{2}-8k+16 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(k-4\right)^{2}=1$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(k-4\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$k-4=1 k-4=-1$$

បូក 4 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$k=5 k=3$$