ដោះស្រាយ -36x/-36+x=36+72x/72+x

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { 72 x } { 72 + x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{9 \sqrt{33} - 9}{2} \approx 21.350531909$$

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}\approx -30.350531909$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -72,36 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-36\right)\left(x+72\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ -36+x,72+x។

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+72 នឹង -36។

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -36x-2592 នឹង x។

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-36 នឹង x+72 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}+36x-2592 នឹង 36។

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-36 នឹង 72។

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 72x-2592 នឹង x។

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

បន្សំ 36x^{2} និង 72x^{2} ដើម្បីបាន 108x^{2}។

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

បន្សំ 1296x និង -2592x ដើម្បីបាន -1296x។

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

ដក 108x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

បន្សំ -36x^{2} និង -108x^{2} ដើម្បីបាន -144x^{2}។

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

បន្ថែម 1296x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

បន្សំ -2592x និង 1296x ដើម្បីបាន -1296x។

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

បន្ថែម 93312 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-144x^{2}-1296x+93312=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -144 សម្រាប់ a, -1296 សម្រាប់ b និង 93312 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{\left(-1296\right)^{2}-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

ការ៉េ -1296។

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

គុណ -4 ដង -144។

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+576\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

គុណ 576 ដង 93312។

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+53747712}}{2\left(-144\right)}$$

បូក 1679616 ជាមួយ 53747712។

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{55427328}}{2\left(-144\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 55427328។

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1296 គឺ 1296។

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

គុណ 2 ដង -144។

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1296 ជាមួយ 1296\sqrt{33}។

$$x=\frac{1296\sqrt{33}+1296}{-288}$$

ចែក 1296+1296\sqrt{33} នឹង -288។

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1296\sqrt{33} ពី 1296។

$$x=\frac{1296-1296\sqrt{33}}{-288}$$

ចែក 1296-1296\sqrt{33} នឹង -288។

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -72,36 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-36\right)\left(x+72\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ -36+x,72+x។

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+72 នឹង -36។

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -36x-2592 នឹង x។

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-36 នឹង x+72 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}+36x-2592 នឹង 36។

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-36 នឹង 72។

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 72x-2592 នឹង x។

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

បន្សំ 36x^{2} និង 72x^{2} ដើម្បីបាន 108x^{2}។

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

បន្សំ 1296x និង -2592x ដើម្បីបាន -1296x។

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

ដក 108x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

បន្សំ -36x^{2} និង -108x^{2} ដើម្បីបាន -144x^{2}។

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

បន្ថែម 1296x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

បន្សំ -2592x និង 1296x ដើម្បីបាន -1296x។

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -144។

$$\frac{-144x^{2}-1296x}{-144}=-\frac{93312}{-144}$$

ការចែកនឹង -144 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -144 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{1296}{-144}\right)x=-\frac{93312}{-144}$$

ចែក -1296 នឹង -144។

$$x^{2}+9x=-\frac{93312}{-144}$$

ចែក -93312 នឹង -144។

$$x^{2}+9x=648$$

ចែក 9 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{9}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{9}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=648+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{9}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=648+\frac{81}{4}$$

បូក 648 ជាមួយ \frac{81}{4}។

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{2673}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+9x+\frac{81}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{2673}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2673}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9\sqrt{33}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9\sqrt{33}}{2}$$

ដក \frac{9}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$