ដោះស្រាយ -3/x=-x+2

$$\frac { - 3 } { x } = - x + 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-1$$

$$x=3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$-3=-xx+x\times 2$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$-3=-x^{2}+x\times 2$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-x^{2}+x\times 2=-3$$

បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}+x\times 2+3=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-x^{2}+2x+3=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង 3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 2។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 3។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 4 ជាមួយ 12។

$$x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 16។

$$x=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-2±4}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±4}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 4។

$$x=\frac{2}{-2}$$

ចែក 2 នឹង -2។

$$x=-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±4}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី -2។

$$x=-\frac{6}{-2}$$

ចែក -6 នឹង -2។

$$x=3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-1 x=3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$-3=-xx+x\times 2$$

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$-3=-x^{2}+x\times 2$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-x^{2}+x\times 2=-3$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-x^{2}+2x=-3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{3}{-1}$$

ចែក 2 នឹង -1។

$$x^{2}-2x=-\frac{3}{-1}$$

ចែក -3 នឹង -1។

$$x^{2}-2x=3$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

បូក 3 ជាមួយ 1។

$$x^{2}-2x+1=4$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-1=2 x-1=-2$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3 x=-1$$