ដោះស្រាយ -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ j

$$j=-5$$

$$j=-2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ j មិនអាចស្មើនឹង -7 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 5\left(j+7\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ j+7,5។

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

គុណ 5 និង -2 ដើម្បីបាន -10។

$$-10=\left(j+7\right)j$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ j+7 នឹង j។

$$-10=j^{2}+7j$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$j^{2}+7j=-10$$

បន្ថែម 10 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$j^{2}+7j+10=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 7 សម្រាប់ b និង 10 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

ការ៉េ 7។

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

គុណ -4 ដង 10។

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

បូក 49 ជាមួយ -40។

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9។

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ j=\frac{-7±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -7 ជាមួយ 3។

$$j=-\frac{4}{2}$$

ចែក -4 នឹង 2។

$$j=-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ j=\frac{-7±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី -7។

$$j=-\frac{10}{2}$$

ចែក -10 នឹង 2។

$$j=-5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$j=-2 j=-5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ j មិនអាចស្មើនឹង -7 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 5\left(j+7\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ j+7,5។

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

គុណ 5 និង -2 ដើម្បីបាន -10។

$$-10=\left(j+7\right)j$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ j+7 នឹង j។

$$-10=j^{2}+7j$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$j^{2}+7j=-10$$

ចែក 7 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{7}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{7}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{7}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

បូក -10 ជាមួយ \frac{49}{4}។

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា j^{2}+7j+\frac{49}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

ដក \frac{7}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$j=-2 j=-5$$