ដោះស្រាយ -2/b+5=b+2

$$\frac { - 2 } { b + 5 } = b + 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$b=-4$$

$$b=-3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ b មិនអាចស្មើនឹង -5 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ b+5។

$$-2=\left(b+5\right)b+\left(b+5\right)\times 2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ b+5 នឹង b។

$$-2=b^{2}+5b+\left(b+5\right)\times 2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ b+5 នឹង 2។

$$-2=b^{2}+5b+2b+10$$

បន្សំ 5b និង 2b ដើម្បីបាន 7b។

$$-2=b^{2}+7b+10$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$b^{2}+7b+10=-2$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$b^{2}+7b+10+2=0$$

បូក 10 និង 2 ដើម្បីបាន 12។

$$b^{2}+7b+12=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 7 សម្រាប់ b និង 12 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$b=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 12}}{2}$$

ការ៉េ 7។

$$b=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 12}}{2}$$

គុណ -4 ដង 12។

$$b=\frac{-7±\sqrt{49-48}}{2}$$

បូក 49 ជាមួយ -48។

$$b=\frac{-7±\sqrt{1}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 1។

$$b=\frac{-7±1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{-7±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -7 ជាមួយ 1។

$$b=-\frac{6}{2}$$

ចែក -6 នឹង 2។

$$b=-3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{-7±1}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 1 ពី -7។

$$b=-\frac{8}{2}$$

ចែក -8 នឹង 2។

$$b=-4$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$b=-3 b=-4$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ b មិនអាចស្មើនឹង -5 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ b+5។

$$-2=\left(b+5\right)b+\left(b+5\right)\times 2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ b+5 នឹង b។

$$-2=b^{2}+5b+\left(b+5\right)\times 2$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ b+5 នឹង 2។

$$-2=b^{2}+5b+2b+10$$

បន្សំ 5b និង 2b ដើម្បីបាន 7b។

$$-2=b^{2}+7b+10$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$b^{2}+7b+10=-2$$

ដក 10 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$b^{2}+7b=-2-10$$

ដក​ 10 ពី -2 ដើម្បីបាន -12។

$$b^{2}+7b=-12$$

ចែក 7 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{7}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{7}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$b^{2}+7b+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-12+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{7}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$b^{2}+7b+\frac{49}{4}=-12+\frac{49}{4}$$

បូក -12 ជាមួយ \frac{49}{4}។

$$b^{2}+7b+\frac{49}{4}=\frac{1}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា b^{2}+7b+\frac{49}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(b+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(b+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$b+\frac{7}{2}=\frac{1}{2} b+\frac{7}{2}=-\frac{1}{2}$$

ដក \frac{7}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$b=-3 b=-4$$