ដោះស្រាយ frac{-2sqrt{3}+i}{1+2sqrt{3}i}

$$\frac { - 2 \sqrt { 3 } + i } { 1 + 2 \sqrt { 3 } i }$$

វាយតម្លៃ

$$i$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{-2\sqrt{3}+i}{1+2i\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 1-2i\sqrt{3}។​

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{\left(1+2i\sqrt{3}\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(1+2i\sqrt{3}\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(2i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 1 នៃ 2 ហើយបាន 1។

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(2i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ពន្លាត \left(2i\sqrt{3}\right)^{2}។

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(2i\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2i នៃ 2 ហើយបាន -4។

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(-4\times 3\right)}$$

គុណ -4 និង 3 ដើម្បីបាន -12។

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(-12\right)}$$

គុណ -1 និង -12 ដើម្បីបាន 12។

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1+12}$$

បូក 1 និង 12 ដើម្បីបាន 13។

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{13}$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ -2\sqrt{3}+i នឹងតួនីមួយៗនៃ 1-2i\sqrt{3}។

$$\frac{-2\sqrt{3}+4i\left(\sqrt{3}\right)^{2}+i+2\sqrt{3}}{13}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{-2\sqrt{3}+4i\times 3+i+2\sqrt{3}}{13}$$

គុណ 4i និង 3 ដើម្បីបាន 12i។

$$\frac{-2\sqrt{3}+12i+i+2\sqrt{3}}{13}$$

បូក 12i និង i ដើម្បីបាន 13i។

$$\frac{-2\sqrt{3}+13i+2\sqrt{3}}{13}$$

បន្សំ -2\sqrt{3} និង 2\sqrt{3} ដើម្បីបាន 0។

$$\frac{13i}{13}$$

ចែក 13i នឹង 13 ដើម្បីបានi។

$$i$$

ចំនួនពិត

$$0$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{-2\sqrt{3}+i}{1+2i\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 1-2i\sqrt{3}។​

$$Re(\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{\left(1+2i\sqrt{3}\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)})$$

ពិនិត្យ \left(1+2i\sqrt{3}\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$Re(\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(2i\sqrt{3}\right)^{2}})$$

គណនាស្វ័យគុណ 1 នៃ 2 ហើយបាន 1។

$$Re(\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(2i\sqrt{3}\right)^{2}})$$

ពន្លាត \left(2i\sqrt{3}\right)^{2}។

$$Re(\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(2i\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}})$$

គណនាស្វ័យគុណ 2i នៃ 2 ហើយបាន -4។

$$Re(\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)})$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$Re(\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(-4\times 3\right)})$$

គុណ -4 និង 3 ដើម្បីបាន -12។

$$Re(\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1-\left(-12\right)})$$

គុណ -1 និង -12 ដើម្បីបាន 12។

$$Re(\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{1+12})$$

បូក 1 និង 12 ដើម្បីបាន 13។

$$Re(\frac{\left(-2\sqrt{3}+i\right)\left(1-2i\sqrt{3}\right)}{13})$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ -2\sqrt{3}+i នឹងតួនីមួយៗនៃ 1-2i\sqrt{3}។

$$Re(\frac{-2\sqrt{3}+4i\left(\sqrt{3}\right)^{2}+i+2\sqrt{3}}{13})$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$Re(\frac{-2\sqrt{3}+4i\times 3+i+2\sqrt{3}}{13})$$

គុណ 4i និង 3 ដើម្បីបាន 12i។

$$Re(\frac{-2\sqrt{3}+12i+i+2\sqrt{3}}{13})$$

បូក 12i និង i ដើម្បីបាន 13i។

$$Re(\frac{-2\sqrt{3}+13i+2\sqrt{3}}{13})$$

បន្សំ -2\sqrt{3} និង 2\sqrt{3} ដើម្បីបាន 0។

$$Re(\frac{13i}{13})$$

ចែក 13i នឹង 13 ដើម្បីបានi។

$$Re(i)$$

ផ្នែកពិតនៃ i គឺ 0។

$$0$$