ដោះស្រាយ (z^2)^2/(z^6)^8=

$$\frac { ( z ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( z ^ { 6 } ) ^ { 8 } } =$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{z^{44}}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 6 និង 8 ដើម្បីទទួលបាន 48។

$$\frac{z^{4}}{z^{48}}$$

សរសេរ z^{48} ឡើងវិញជា z^{4}z^{44}។ សម្រួល z^{4} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{1}{z^{44}}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. z

$$-\frac{44}{z^{45}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានបណ្ដាក់

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 2 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}})$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 6 និង 8 ដើម្បីទទួលបាន 48។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{z^{48}})$$

សរសេរ z^{48} ឡើងវិញជា z^{4}z^{44}។ សម្រួល z^{4} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{44}})$$

បើ F គឺជាបណ្ដាក់នៃអនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែល f\left(u\right) និង u=g\left(x\right) មានន័យថាបើ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) នោះ​ដេរីវេនៃ F គឺជា​ដេរីវេនៃ f ធៀបទៅនឹង u គុណនឹងដេរីវេនៃ g ធៀបទៅនឹង x មានន័យថា \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)។

$$-\left(z^{44}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{44})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-\left(z^{44}\right)^{-2}\times 44z^{44-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-44z^{43}\left(z^{44}\right)^{-2}$$