ដោះស្រាយ (x^2)^4/x^20=

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{x^{12}}$$

ជំហានសម្រាប់ផលគុណនៃនិទស្សន្តពីរ

ប្រើវិធាននៃនិទស្សន្តដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់កន្សោម។

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណនិទស្សន្ត។

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង 4។

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

គុណ 20 ដង -1។

$$x^{8}x^{-20}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$x^{8-20}$$

បូកនិទស្សន្ត 8 និង -20។

$$x^{-12}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានបណ្ដាក់

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង 4 ដើម្បីទទួលបាន 8។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

សរសេរ x^{20} ឡើងវិញជា x^{8}x^{12}។ សម្រួល x^{8} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

បើ F គឺជាបណ្ដាក់នៃអនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែល f\left(u\right) និង u=g\left(x\right) មានន័យថាបើ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) នោះ​ដេរីវេនៃ F គឺជា​ដេរីវេនៃ f ធៀបទៅនឹង u គុណនឹងដេរីវេនៃ g ធៀបទៅនឹង x មានន័យថា \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)។

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$