ដោះស្រាយ (x^10)^-7/x^9

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{x^{79}}$$

ជំហានសម្រាប់ផលគុណនៃនិទស្សន្តពីរ

ប្រើវិធាននៃនិទស្សន្តដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់កន្សោម។

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណនិទស្សន្ត។

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

គុណ 10 ដង -7។

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

គុណ 9 ដង -1។

$$x^{-70}x^{-9}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$x^{-70-9}$$

បូកនិទស្សន្ត -70 និង -9។

$$x^{-79}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានបណ្ដាក់

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 10 និង -7 ដើម្បីទទួលបាន -70។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

សរសេរ x^{9} ឡើងវិញជា x^{-70}x^{79}។ សម្រួល x^{-70} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

បើ F គឺជាបណ្ដាក់នៃអនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែល f\left(u\right) និង u=g\left(x\right) មានន័យថាបើ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) នោះ​ដេរីវេនៃ F គឺជា​ដេរីវេនៃ f ធៀបទៅនឹង u គុណនឹងដេរីវេនៃ g ធៀបទៅនឹង x មានន័យថា \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)។

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$