ដោះស្រាយ (33^7)^4/3^3=3^5*x

$$\frac { ( 33 ^ { 7 } ) ^ { 4 } } { 3 ^ { 3 } } = 3 ^ { 5 \cdot x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5\approx 17.222886696$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 7 និង 4 ដើម្បីទទួលបាន 28។

$$\frac{33^{28}}{3^{3}}=3^{5x}$$

គណនាស្វ័យគុណ 33 នៃ 28 ហើយបាន 3299060778251569566188233498374847942355841។

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{3^{3}}=3^{5x}$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 3 ហើយបាន 27។

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{27}=3^{5x}$$

ចែក 3299060778251569566188233498374847942355841 នឹង 27 ដើម្បីបាន122187436231539613562527166606475849716883។

$$122187436231539613562527166606475849716883=3^{5x}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$3^{5x}=122187436231539613562527166606475849716883$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(3^{5x})=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$5x\log(3)=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(3)។

$$5x=\frac{\log(122187436231539613562527166606475849716883)}{\log(3)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$5x=\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$x=\frac{\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)}{5}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$