ដោះស្រាយ (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{z}{9}$$

ជំហានចម្លើយ

ពន្លាត \left(3x^{2}y\right)^{-1}។

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង -1 ដើម្បីទទួលបាន -2។

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ -1 ហើយបាន \frac{1}{3}។

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

គុណ x^{-2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 1។

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

សម្រួល \frac{1}{y} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

ចែក \frac{1}{3}z នឹង 3 ដើម្បីបាន\frac{1}{9}z។

$$\frac{1}{9}z$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. z

$$\frac{1}{9} = 0.1111111111111111$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យដេរីវេ

ពន្លាត \left(3x^{2}y\right)^{-1}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 2 និង -1 ដើម្បីទទួលបាន -2។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ -1 ហើយបាន \frac{1}{3}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

គុណ x^{-2} និង x^{2} ដើម្បីបាន 1។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

សម្រួល \frac{1}{y} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

ចែក \frac{1}{3}z នឹង 3 ដើម្បីបាន\frac{1}{9}z។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ​ nax^{n-1}។

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

ដក 1 ពី 1។

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{1}{9}\times 1$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$\frac{1}{9}$$