ដោះស្រាយ (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{25299}{6440}\approx 3.928416149$$

ជំហានចម្លើយ

បង្ហាញ -\frac{7}{18}\left(-45\right) ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

គុណ -7 និង -45 ដើម្បីបាន 315។

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{315}{18} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 9។

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

គណនាស្វ័យគុណ -1 នៃ 2000 ហើយបាន 1។

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

គុណ \frac{1}{6} និង 1 ដើម្បីបាន \frac{1}{6}។

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2 និង 6 គឺ 6។ ប​ម្លែង \frac{35}{2} និង \frac{1}{6} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 6។

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ដោយសារ \frac{105}{6} និង \frac{1}{6} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

បូក 105 និង 1 ដើម្បីបាន 106។

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{106}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

គុណ 13 និង 3 ដើម្បីបាន 39។

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

បូក 39 និង 1 ដើម្បីបាន 40។

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

គណនាស្វ័យគុណ -1 នៃ 1009 ហើយបាន -1។

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

គុណ -\frac{40}{3} និង -1 ដើម្បីបាន \frac{40}{3}។

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

គុណ 3 និង 4 ដើម្បីបាន 12។

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

បូក 12 និង 3 ដើម្បីបាន 15។

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{15}{4} គឺ \frac{15}{4}។

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3 និង 4 គឺ 12។ ប​ម្លែង \frac{40}{3} និង \frac{15}{4} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 12។

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ដោយសារ \frac{160}{12} និង \frac{45}{12} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

បូក 160 និង 45 ដើម្បីបាន 205។

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 12 និង 16 គឺ 48។ ប​ម្លែង \frac{205}{12} និង \frac{5}{16} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 48។

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ដោយសារ \frac{820}{48} និង \frac{15}{48} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ដក​ 15 ពី 820 ដើម្បីបាន 805។

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ចែក \frac{53}{3} នឹង \frac{805}{48} ដោយការគុណ \frac{53}{3} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{805}{48}.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

គុណ \frac{53}{3} ដង \frac{48}{805} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{53\times 48}{3\times 805}។

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2544}{2415} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 3។

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

គុណ 2 និង 8 ដើម្បីបាន 16។

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

បូក 16 និង 7 ដើម្បីបាន 23។

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 805 និង 8 គឺ 6440។ ប​ម្លែង \frac{848}{805} និង \frac{23}{8} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 6440។

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

ដោយសារ \frac{6784}{6440} និង \frac{18515}{6440} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

បូក 6784 និង 18515 ដើម្បីបាន 25299។

$$\frac{25299}{6440}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3.928416149068323$$