ដោះស្រាយ frac{sqrt{75}-sqrt{18}}{sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 12 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{5-\sqrt{6}}{2}\approx 1.275255129$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 75=5^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{5^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 5^{2}។

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{18}}{\sqrt{12}}$$

ដាក់ជាកត្តា 18=3^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 3^{2}។

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{12}}$$

ដាក់ជាកត្តា 12=2^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\times 3}$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{6}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5\sqrt{3}-3\sqrt{2} នឹង \sqrt{3}។

$$\frac{5\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{5\times 3-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

គុណ 5 និង 3 ដើម្បីបាន 15។

$$\frac{15-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{2} និង \sqrt{3} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{15-3\sqrt{6}}{6}$$