ដោះស្រាយ frac{sqrt{7}+sqrt{5}}{sqrt{7}-sqrt{5}}+frac{sqrt{7}-sqrt{5}}{sqrt{7}+sqrt{5}}=

$$\frac { \sqrt { 7 } + \sqrt { 5 } } { \sqrt { 7 } - \sqrt { 5 } } + \frac { \sqrt { 7 } - \sqrt { 5 } } { \sqrt { 7 } + \sqrt { 5 } } =$$

វាយតម្លៃ

$$12$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{7}+\sqrt{5}។​

$$\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

ពិនិត្យ \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

ការ៉េ \sqrt{7}។ ការ៉េ \sqrt{5}។

$$\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{7-5}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

ដក​ 5 ពី 7 ដើម្បីបាន 2។

$$\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

គុណ \sqrt{7}+\sqrt{5} និង \sqrt{7}+\sqrt{5} ដើម្បីបាន \left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}។

$$\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}។

$$\frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}+2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

ការេនៃ \sqrt{7} គឺ 7។​

$$\frac{7+2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{7} និង \sqrt{5} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{7+2\sqrt{35}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$\frac{7+2\sqrt{35}+5}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

បូក 7 និង 5 ដើម្បីបាន 12។

$$\frac{12+2\sqrt{35}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 12+2\sqrt{35} នឹង 2 ដើម្បីទទួលបាន 6+\sqrt{35}។

$$6+\sqrt{35}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{7}-\sqrt{5}។​

$$6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ការ៉េ \sqrt{7}។ ការ៉េ \sqrt{5}។

$$6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{7-5}$$

ដក​ 5 ពី 7 ដើម្បីបាន 2។

$$6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{2}$$

គុណ \sqrt{7}-\sqrt{5} និង \sqrt{7}-\sqrt{5} ដើម្បីបាន \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2}។

$$6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2}}{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2}។

$$6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}$$

ការេនៃ \sqrt{7} គឺ 7។​

$$6+\sqrt{35}+\frac{7-2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{7} និង \sqrt{5} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$6+\sqrt{35}+\frac{7-2\sqrt{35}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$6+\sqrt{35}+\frac{7-2\sqrt{35}+5}{2}$$

បូក 7 និង 5 ដើម្បីបាន 12។

$$6+\sqrt{35}+\frac{12-2\sqrt{35}}{2}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 12-2\sqrt{35} នឹង 2 ដើម្បីទទួលបាន 6-\sqrt{35}។

$$6+\sqrt{35}+6-\sqrt{35}$$

បូក 6 និង 6 ដើម្បីបាន 12។

$$12+\sqrt{35}-\sqrt{35}$$

បន្សំ \sqrt{35} និង -\sqrt{35} ដើម្បីបាន 0។

$$12$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2^{2}\times 3$$