ដោះស្រាយ frac{sqrt{6}}{sqrt{2}tsqrt{3}}=frac{sqrt{6}(sqrt{2}-sqrt{3})}{(sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-sqrt{3})}=

$$\frac { \sqrt { 6 } } { \sqrt { 2 } t \sqrt { 3 } } = \frac { \sqrt { 6 } ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } { ( \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } =$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t = \frac{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{6} \approx 1.28445705$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដើម្បីគុណ \sqrt{2} និង \sqrt{3} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{6}។​

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

ការេនៃ \sqrt{6} គឺ 6។​

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

គុណ \sqrt{6} និង \sqrt{6} ដើម្បីបាន 6។

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ការ៉េ \sqrt{2}។ ការ៉េ \sqrt{3}។

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

ដក​ 3 ពី 2 ដើម្បីបាន -1។

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

អ្វីមួយដែលត្រូវបានចែក​ដោយ​ -1 ផ្តល់​ឲ្យនូវ​ចំនួនផ្ទុយ​របស់​វា​។​

$$\frac{6}{6t}=-\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \sqrt{6} នឹង \sqrt{2}-\sqrt{3}។

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{6}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 6=2\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2}\sqrt{3}។​

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

គុណ \sqrt{2} និង \sqrt{2} ដើម្បីបាន 2។

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 6=3\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3}\sqrt{2}។​

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\right)$$

គុណ \sqrt{3} និង \sqrt{3} ដើម្បីបាន 3។

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 2\sqrt{3}-3\sqrt{2} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$\frac{6}{6t}=-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}$$

អថេរ t មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 6t។

$$6=-2\sqrt{3}\times 6t+3\sqrt{2}\times 6t$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$6=3\times 6\sqrt{2}t-2\times 6\sqrt{3}t$$

ធ្វើផល​គុណ។

$$6=18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t=6$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន t។

$$\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t=6$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 18\sqrt{2}-12\sqrt{3}។

$$\frac{\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

ការចែកនឹង 18\sqrt{2}-12\sqrt{3} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 18\sqrt{2}-12\sqrt{3} ឡើងវិញ។

$$t=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

ចែក 6 នឹង 18\sqrt{2}-12\sqrt{3}។

$$t=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$