ដោះស្រាយ frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}=a+bsqrt{3}

$$\frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 } = a + b \sqrt { 3 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$b=-\frac{\sqrt{3}\left(a+\sqrt{3}-2\right)}{3}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}-1។​

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=a+b\sqrt{3}$$

ពិនិត្យ \left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=a+b\sqrt{3}$$

ការ៉េ \sqrt{3}។ ការ៉េ 1។

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=a+b\sqrt{3}$$

ដក​ 1 ពី 3 ដើម្បីបាន 2។

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}=a+b\sqrt{3}$$

គុណ \sqrt{3}-1 និង \sqrt{3}-1 ដើម្បីបាន \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}។

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}=a+b\sqrt{3}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}។

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}=a+b\sqrt{3}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}=a+b\sqrt{3}$$

បូក 3 និង 1 ដើម្បីបាន 4។

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}=a+b\sqrt{3}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 4-2\sqrt{3} នឹង 2 ដើម្បីទទួលបាន 2-\sqrt{3}។

$$2-\sqrt{3}=a+b\sqrt{3}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$a+b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}$$

ដក a ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}-a$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\sqrt{3}b=-a+2-\sqrt{3}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \sqrt{3}។

$$\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

ការចែកនឹង \sqrt{3} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \sqrt{3} ឡើងវិញ។

$$b=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

ចែក -\sqrt{3}-a+2 នឹង \sqrt{3}។

$$b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+2-\sqrt{3}\right)}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=-\sqrt{3}b+2-\sqrt{3}$$