ដោះស្រាយ frac{sqrt{3}}{4}*(2-frac{2sqrt{3}}{3})^2*6

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( 2 - \frac { 2 \sqrt { 3 } } { 3 } ) ^ { 2 } \times 6$$

វាយតម្លៃ

$$8\sqrt{3}-12\approx 1.856406461$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 2 ដង \frac{3}{3}។

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\left(\frac{2\times 3}{3}-\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

ដោយសារ \frac{2\times 3}{3} និង \frac{2\sqrt{3}}{3} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \left(\frac{2\times 3-2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 2\times 3-2\sqrt{3}។

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \left(\frac{6-2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

ដើម្បីដំឡើង \frac{6-2\sqrt{3}}{3} ទៅជាស្វ័យគុណ សូមដំឡើងទាំងភាគយក និងភាគបែងទៅជាស្វ័យគុណ បន្ទាប់មកចែក។

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

បង្ហាញ 6\times \frac{\sqrt{3}}{4} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{6\sqrt{3}}{4}\times \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

គុណ \frac{6\sqrt{3}}{4} ដង \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{6\sqrt{3}\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{4\times 3^{2}}$$

សម្រួល 2\times 3 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\sqrt{3}\left(-2\sqrt{3}+6\right)^{2}}{2\times 3}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(-2\sqrt{3}+6\right)^{2}។

$$\frac{\sqrt{3}\left(4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{\sqrt{3}\left(4\times 3-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

គុណ 4 និង 3 ដើម្បីបាន 12។

$$\frac{\sqrt{3}\left(12-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

បូក 12 និង 36 ដើម្បីបាន 48។

$$\frac{\sqrt{3}\left(48-24\sqrt{3}\right)}{2\times 3}$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$\frac{\sqrt{3}\left(48-24\sqrt{3}\right)}{6}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \sqrt{3} នឹង 48-24\sqrt{3}។

$$\frac{48\sqrt{3}-24\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{48\sqrt{3}-24\times 3}{6}$$

គុណ -24 និង 3 ដើម្បីបាន -72។

$$\frac{48\sqrt{3}-72}{6}$$