ដោះស្រាយ frac{sqrt{2}-2sqrt{3}}{sqrt{2}+2sqrt{3}}*frac{3sqrt{2}-2sqrt{3}}{3sqrt{2}-2sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } } \cdot \frac { 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } } { 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{2\sqrt{6}-7}{5}\approx -0.420204103$$

ជំហានចម្លើយ

ចែក 3\sqrt{2}-2\sqrt{3} នឹង 3\sqrt{2}-2\sqrt{3} ដើម្បីបាន1។

$$\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\times 1$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{2}-2\sqrt{3}។​

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}\times 1$$

ពិនិត្យ \left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

គុណ \sqrt{2}-2\sqrt{3} និង \sqrt{2}-2\sqrt{3} ដើម្បីបាន \left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}។

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}។

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{2} និង \sqrt{3} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$\frac{2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{2-4\sqrt{6}+4\times 3}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

គុណ 4 និង 3 ដើម្បីបាន 12។

$$\frac{2-4\sqrt{6}+12}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

បូក 2 និង 12 ដើម្បីបាន 14។

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{2-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

ពន្លាត \left(2\sqrt{3}\right)^{2}។

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{2-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{2-4\times 3}\times 1$$

គុណ 4 និង 3 ដើម្បីបាន 12។

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{2-12}\times 1$$

ដក​ 12 ពី 2 ដើម្បីបាន -10។

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{-10}\times 1$$

បង្ហាញ \frac{14-4\sqrt{6}}{-10}\times 1 ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{-10}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{2 \sqrt{6} - 7}{5} = -0.4202041028867288$$