ដោះស្រាយ frac{sqrt{-48}+sqrt{-75}-sqrt{-147}}{sqrt{-12}}

$$\frac { \sqrt { - 48 } + \sqrt { - 75 } - \sqrt { - 147 } } { \sqrt { - 12 } }$$

វាយតម្លៃ (complex solution)

$$1$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា -48=\left(4i\right)^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ \left(4i\right)^{2}។

$$\frac{4i\sqrt{3}+\sqrt{-75}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

ដាក់ជាកត្តា -75=\left(5i\right)^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ \left(5i\right)^{2}។

$$\frac{4i\sqrt{3}+5i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

បន្សំ 4i\sqrt{3} និង 5i\sqrt{3} ដើម្បីបាន 9i\sqrt{3}។

$$\frac{9i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

ដាក់ជាកត្តា -147=\left(7i\right)^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{\left(7i\right)^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{\left(7i\right)^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ \left(7i\right)^{2}។

$$\frac{9i\sqrt{3}-7i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}}$$

បន្សំ 9i\sqrt{3} និង -7i\sqrt{3} ដើម្បីបាន 2i\sqrt{3}។

$$\frac{2i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}}$$

ដាក់ជាកត្តា -12=\left(2i\right)^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ \left(2i\right)^{2}។

$$\frac{2i\sqrt{3}}{2i\sqrt{3}}$$

សម្រួល \sqrt{3} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{2i}{2i}$$

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$\frac{1}{\left(2i\right)^{0}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2i នៃ 0 ហើយបាន 1។

$$\frac{1}{1}$$

អ្វីមួយចែកនឹង​មួយបានខ្លួនឯង។

$$1$$

ចំនួនពិត (complex solution)

$$1$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា -48=\left(4i\right)^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ \left(4i\right)^{2}។

$$Re(\frac{4i\sqrt{3}+\sqrt{-75}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

ដាក់ជាកត្តា -75=\left(5i\right)^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ \left(5i\right)^{2}។

$$Re(\frac{4i\sqrt{3}+5i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

បន្សំ 4i\sqrt{3} និង 5i\sqrt{3} ដើម្បីបាន 9i\sqrt{3}។

$$Re(\frac{9i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

ដាក់ជាកត្តា -147=\left(7i\right)^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{\left(7i\right)^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{\left(7i\right)^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ \left(7i\right)^{2}។

$$Re(\frac{9i\sqrt{3}-7i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}})$$

បន្សំ 9i\sqrt{3} និង -7i\sqrt{3} ដើម្បីបាន 2i\sqrt{3}។

$$Re(\frac{2i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}})$$

ដាក់ជាកត្តា -12=\left(2i\right)^{2}\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{3}។​ យកឬសការ៉េនៃ \left(2i\right)^{2}។

$$Re(\frac{2i\sqrt{3}}{2i\sqrt{3}})$$

សម្រួល \sqrt{3} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$Re(\frac{2i}{2i})$$

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$Re(\frac{1}{\left(2i\right)^{0}})$$

គណនាស្វ័យគុណ 2i នៃ 0 ហើយបាន 1។

$$Re(\frac{1}{1})$$

អ្វីមួយចែកនឹង​មួយបានខ្លួនឯង។

$$Re(1)$$

ផ្នែកពិតនៃ 1 គឺ 1។

$$1$$

វាយតម្លៃ

$$\text{Indeterminate}$$