ដោះស្រាយ frac{sqrt{-2}+1}{sqrt{-2}-1}

$$\frac { \sqrt { - 2 } + 1 } { \sqrt { - 2 } - 1 }$$

វាយតម្លៃ

$$\text{Indeterminate}$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{-2}+1}{\sqrt{-2}-1} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{-2}+1។​

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}$$

ពិនិត្យ \left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}-1^{2}}$$

ការ៉េ \sqrt{-2}។ ការ៉េ 1។

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-2-1}$$

ដក​ 1 ពី -2 ដើម្បីបាន -3។

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-3}$$

គុណ \sqrt{-2}+1 និង \sqrt{-2}+1 ដើម្បីបាន \left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}។

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}}{-3}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}។

$$\frac{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{-2} នៃ 2 ហើយបាន -2។

$$\frac{-2+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

បូក -2 និង 1 ដើម្បីបាន -1។

$$\frac{-1+2\sqrt{-2}}{-3}$$

គុណទាំងភាគយក និង​ភាគបែង​នឹង -1

$$\frac{1-2\sqrt{-2}}{3}$$

វាយតម្លៃ (complex solution)

$$\frac{-2\sqrt{2}i+1}{3}\approx 0.333333333-0.942809042i$$

ចំនួនពិត (complex solution)

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$