ដោះស្រាយ x-y/x+y-x+y/x-y/1-frac{x^2-xy-y^2{x^2-y^2}}

$$\frac { \frac { x - y } { x + y } - \frac { x + y } { x - y } } { 1 - \frac { x ^ { 2 } - x y - y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } }$$

វាយតម្លៃ

$$-4$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+y និង x-y គឺ \left(x+y\right)\left(x-y\right)។ គុណ \frac{x-y}{x+y} ដង \frac{x-y}{x-y}។ គុណ \frac{x+y}{x-y} ដង \frac{x+y}{x+y}។

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

ដោយសារ \frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} និង \frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)។

$$\frac{\frac{x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}។

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-y^{2}។

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}។

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

ដោយសារ \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} និង \frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)។

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}។

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

ចែក \frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} នឹង \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ដោយការគុណ \frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}.

$$\frac{-4xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)xy}$$

សម្រួល xy\left(x+y\right)\left(x-y\right) ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$-4$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-4$$