ដោះស្រាយ frac{6/3sqrt{17+27}}{8}

$$\frac { \frac { 6 } { 3 \sqrt { 17 } + 27 } } { 8 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{9-\sqrt{17}}{256}\approx 0.019050369$$

ជំហានចម្លើយ

បង្ហាញ \frac{\frac{6}{3\sqrt{17}+27}}{8} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{6}{\left(3\sqrt{17}+27\right)\times 8}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3\sqrt{17}+27 នឹង 8។

$$\frac{6}{24\sqrt{17}+216}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{6}{24\sqrt{17}+216} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 24\sqrt{17}-216។​

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right)}$$

ពិនិត្យ \left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

ពន្លាត \left(24\sqrt{17}\right)^{2}។

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{24^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 24 នៃ 2 ហើយបាន 576។

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{17} គឺ 17។​

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\times 17-216^{2}}$$

គុណ 576 និង 17 ដើម្បីបាន 9792។

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-216^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 216 នៃ 2 ហើយបាន 46656។

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-46656}$$

ដក​ 46656 ពី 9792 ដើម្បីបាន -36864។

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{-36864}$$

ចែក 6\left(24\sqrt{17}-216\right) នឹង -36864 ដើម្បីបាន-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right)។

$$-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -\frac{1}{6144} នឹង 24\sqrt{17}-216។

$$-\frac{1}{6144}\times 24\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

បង្ហាញ -\frac{1}{6144}\times 24 ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{-24}{6144}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-24}{6144} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 24។

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

បង្ហាញ -\frac{1}{6144}\left(-216\right) ជាប្រភាគទោល។

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{-\left(-216\right)}{6144}$$

គុណ -1 និង -216 ដើម្បីបាន 216។

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{216}{6144}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{216}{6144} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 24។

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{9}{256}$$