ដោះស្រាយ 1/x+2/frac{6{x}}

$$\frac { \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 6 } { x } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{x}{6\left(x+2\right)}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ចែក \frac{1}{x+2} នឹង \frac{6}{x} ដោយការគុណ \frac{1}{x+2} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{6}{x}.

$$\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង 6។

$$\frac{x}{6x+12}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{1}{3\left(x+2\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

ចែក \frac{1}{x+2} នឹង \frac{6}{x} ដោយការគុណ \frac{1}{x+2} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{6}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6})$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង 6។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+12})$$

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+12)}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

ពន្លាតដោយការប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\frac{6x^{1}x^{0}+12x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{6x^{1}+12x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

ដក 6 ពី 6។

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{12\times 1}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$\frac{12}{\left(6x+12\right)^{2}}$$