ដោះស្រាយ 1/3/0,2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0,2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=-\frac{91}{60}\approx -1,516666667$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

បង្ហាញ \frac{\frac{1}{3}}{0,2} ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

គុណ 3 និង 0,2 ដើម្បីបាន 0,6។

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

ពង្រីក \frac{1}{0,6} ដោយគុណទាំងភាគបែង និងភាគយកជាមួយនឹង 10។

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{10}{6} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5 និង 7 គឺ 35។ គុណ \frac{1}{5} ដង \frac{7}{7}។ គុណ \frac{a}{7} ដង \frac{5}{5}។

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

ដោយសារ \frac{7}{35} និង \frac{5a}{35} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 7-5a នឹង 35 ដើម្បីទទួលបាន \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a។

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a នឹង \frac{1}{4} ដើម្បីទទួលបាន \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}។

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

ចែក \frac{1}{5} នឹង \frac{1}{4} ដោយការគុណ \frac{1}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

គុណ \frac{1}{5} និង 4 ដើម្បីបាន \frac{4}{5}។

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

ចែក -\frac{1}{7}a នឹង \frac{1}{4} ដើម្បីបាន-\frac{4}{7}a។

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

ដក \frac{4}{5} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 3 និង 5 គឺ 15។ ប​ម្លែង \frac{5}{3} និង \frac{4}{5} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 15។

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

ដោយសារ \frac{25}{15} និង \frac{12}{15} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

ដក​ 12 ពី 25 ដើម្បីបាន 13។

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

គុណ​ជ្រុងទាំងពីរនឹង -\frac{7}{4}, ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{4}{7}។

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

គុណ \frac{13}{15} ដង -\frac{7}{4} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}។

$$a=\frac{-91}{60}$$

ប្រភាគ\frac{-91}{60} អាចសរសេរជា -\frac{91}{60} ដោយការស្រងចេញសញ្ញាអវិជ្ជមាន។

$$a=-\frac{91}{60}$$