ដោះស្រាយ frac{1/sqrt{2}-1/sqrt{3}}{1-1/sqrt{6}}

$$\frac { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } - \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } } { 1 - \frac { 1 } { \sqrt { 6 } } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}{5}\approx 0.219275263$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{2}។​

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{\sqrt{3}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2 និង 3 គឺ 6។ គុណ \frac{\sqrt{2}}{2} ដង \frac{3}{3}។ គុណ \frac{\sqrt{3}}{3} ដង \frac{2}{2}។

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

ដោយសារ \frac{3\sqrt{2}}{6} និង \frac{2\sqrt{3}}{6} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{1}{\sqrt{6}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{6}។​

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

ការេនៃ \sqrt{6} គឺ 6។​

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{\sqrt{6}}{6}}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{6}{6}។

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{6}}{6}}$$

ដោយសារ \frac{6}{6} និង \frac{\sqrt{6}}{6} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{\frac{6-\sqrt{6}}{6}}$$

ចែក \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6} នឹង \frac{6-\sqrt{6}}{6} ដោយការគុណ \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{6-\sqrt{6}}{6}.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\times 6}{6\left(6-\sqrt{6}\right)}$$

សម្រួល 6 ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{-\sqrt{6}+6}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{-\sqrt{6}+6} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង -\sqrt{6}-6។​

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-\sqrt{6}+6\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}$$

ពិនិត្យ \left(-\sqrt{6}+6\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

ពន្លាត \left(-\sqrt{6}\right)^{2}។

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ -1 នៃ 2 ហើយបាន 1។

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{1\left(\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{6} គឺ 6។​

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{1\times 6-6^{2}}$$

គុណ 1 និង 6 ដើម្បីបាន 6។

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{6-6^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 6 នៃ 2 ហើយបាន 36។

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{6-36}$$

ដក​ 36 ពី 6 ដើម្បីបាន -30។

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{-30}$$

អនុវត្ត​លក្ខណៈបំបែកដោយគុណតួនីមួយៗនៃ -2\sqrt{3}+3\sqrt{2} នឹងតួនីមួយៗនៃ -\sqrt{6}-6។

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{6}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

ដាក់ជាកត្តា 6=3\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{3\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{3}\sqrt{2}។​

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

គុណ \sqrt{3} និង \sqrt{3} ដើម្បីបាន 3។

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

គុណ 2 និង 3 ដើម្បីបាន 6។

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

ដាក់ជាកត្តា 6=2\times 3។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2\times 3} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2}\sqrt{3}។​

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

គុណ \sqrt{2} និង \sqrt{2} ដើម្បីបាន 2។

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

គុណ -3 និង 2 ដើម្បីបាន -6។

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-6\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

បន្សំ 12\sqrt{3} និង -6\sqrt{3} ដើម្បីបាន 6\sqrt{3}។

$$\frac{6\sqrt{2}+6\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

បន្សំ 6\sqrt{2} និង -18\sqrt{2} ដើម្បីបាន -12\sqrt{2}។

$$\frac{-12\sqrt{2}+6\sqrt{3}}{-30}$$