ដោះស្រាយ cos60^circ/1+sin60^circ+1/tan30^circ

$$\frac { \cos 60 ^ { \circ } } { 1 + \sin 60 ^ { \circ } } + \frac { 1 } { \tan 30 ^ { \circ } }$$

វាយតម្លៃ

$$2$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ទទួល​យក​តម្លៃរបស់ \cos(60) ពី​តារាង​តម្លៃ​ត្រីកោណមាត្រសាស្ត្រ។

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\sin(60)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

ទទួល​យក​តម្លៃរបស់ \sin(60) ពី​តារាង​តម្លៃ​ត្រីកោណមាត្រសាស្ត្រ។

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{2}{2}។

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

ដោយសារ \frac{2}{2} និង \frac{\sqrt{3}}{2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}+\frac{1}{\tan(30)}$$

ចែក \frac{1}{2} នឹង \frac{2+\sqrt{3}}{2} ដោយការគុណ \frac{1}{2} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{2+\sqrt{3}}{2}.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\tan(30)}$$

ទទួល​យក​តម្លៃរបស់ \tan(30) ពី​តារាង​តម្លៃ​ត្រីកោណមាត្រសាស្ត្រ។

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

ចែក 1 នឹង \frac{\sqrt{3}}{3} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3}{\sqrt{3}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{3}{\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}។​

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\sqrt{3}}{3}$$

សម្រួល 3 និង 3។

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\sqrt{3}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ \sqrt{3} ដង \frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}។

$$\frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

ដោយសារ \frac{2}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} និង \frac{\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 2+\sqrt{3}\times 2\left(2+\sqrt{3}\right)។

$$\frac{2+4\sqrt{3}+6}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

ធ្វើការគណនានៅក្នុង 2+4\sqrt{3}+6។

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

ពន្លាត 2\left(2+\sqrt{3}\right)។

$$\frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{8+4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}+4} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 2\sqrt{3}-4។​

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}$$

ពិនិត្យ \left(2\sqrt{3}+4\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

ពន្លាត \left(2\sqrt{3}\right)^{2}។

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{4\times 3-4^{2}}$$

គុណ 4 និង 3 ដើម្បីបាន 12។

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-4^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 4 នៃ 2 ហើយបាន 16។

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{12-16}$$

ដក​ 16 ពី 12 ដើម្បីបាន -4។

$$\frac{\left(8+4\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-4\right)}{-4}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 8+4\sqrt{3} នឹង 2\sqrt{3}-4 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$\frac{-32+8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-4}$$

ការេនៃ \sqrt{3} គឺ 3។​

$$\frac{-32+8\times 3}{-4}$$

គុណ 8 និង 3 ដើម្បីបាន 24។

$$\frac{-32+24}{-4}$$

បូក -32 និង 24 ដើម្បីបាន -8។

$$\frac{-8}{-4}$$

ចែក -8 នឹង -4 ដើម្បីបាន2។

$$2$$