ដោះស្រាយ [(y^3)]^5/[(y^6)]^4

$$\frac { [ ( y ^ { 3 } ) ] ^ { 5 } } { [ ( y ^ { 6 } ) ] ^ { 4 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{y^{9}}$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 3 និង 5 ដើម្បីទទួលបាន 15។

$$\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}}$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 6 និង 4 ដើម្បីទទួលបាន 24។

$$\frac{y^{15}}{y^{24}}$$

សរសេរ y^{24} ឡើងវិញជា y^{15}y^{9}។ សម្រួល y^{15} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{1}{y^{9}}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. y

$$-\frac{9}{y^{10}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានបណ្ដាក់

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 3 និង 5 ដើម្បីទទួលបាន 15។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}})$$

ដើម្បីលើកស្វ័យគុណទៅជាស្វ័យគុណមួយទៀត ត្រូវគុណ​និទស្សន្ត។ គុណ 6 និង 4 ដើម្បីទទួលបាន 24។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{y^{24}})$$

សរសេរ y^{24} ឡើងវិញជា y^{15}y^{9}។ សម្រួល y^{15} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{9}})$$

បើ F គឺជាបណ្ដាក់នៃអនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែល f\left(u\right) និង u=g\left(x\right) មានន័យថាបើ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) នោះ​ដេរីវេនៃ F គឺជា​ដេរីវេនៃ f ធៀបទៅនឹង u គុណនឹងដេរីវេនៃ g ធៀបទៅនឹង x មានន័យថា \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)។

$$-\left(y^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{9})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$-\left(y^{9}\right)^{-2}\times 9y^{9-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-9y^{8}\left(y^{9}\right)^{-2}$$